Page 17 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب للصف 11 الفصل 1

b Gb ^ Æar© {6 1.b d?Wb ç 2;N x- 'b X?cb f Ÿ .[ gb zB y2b

€Z% - ƒM 6 „e
ÏP û= _94 C< 6 E C ˆ± c9 ^0
^ ³R6/: ± Z= C : ± D= R ± ϱP ± P;
´C 8: ± E4 ±R c ¯ ]< b ´C4 R C Õ 7 „ “² — ½’ Y –“² — ½’ Y ´ b ± ` d C ±
œ
d FÛ / ± T= C7 P Э ];8: ˜EÛ= P;< ±
ÎC d \ C ± _94 ± c ¯ C Õ 7 C R=/ ˜E90 ± ´±º
œ—ž ½»P ± ˜] 6; ] º ` \7
c ¯ C Õ 7 „ R=/ C:;= ˜C Ãbhb E4 ±R c ¯ F ±
ÎC d –E7 „ E9 R d C<=25 d ± ´C bhb: ±

˜] C b94 Z= b d F » Îb ³P=6 ´±¹C »¯Ò NgC0 `:1 ¤³P C
˜´C C ˆ± ` \Û7 ± Ò­ ´C C ±
ď7c7 gb r zb gb Æ b b .&sb
ď7c7 gb r zb gb Æ b b .&sb
E9 ­ c9 Ôb ³¹P4 ` »C: ³P Ò ^ d P b
¦gbN cn
¤d ŠC E9 M± S= R _ ˜E= »P ¦gbN cn
˜Ï›Ÿ¢Ÿ E; Simon Stevin `6= Ðb:= b E=< ;: ± R= E R/4 ± ¹±P M± ÏÛP V ÎÒ­ Э
˜Ï›Ÿ¢Ÿ E; Simon Stevin `6= Ðb:= b E=< ;: ± R= E R/4 ± ¹±P M± ÏÛP V ÎÒ­ Э
˜^gC : ± ^ c9 E9 M± ÑQ S R ÑC: ­ ÔQ ± a C d E= b: R ­ E R/4 ± ¹±P M± ϱP ± ^4 ` b Ò –CÕ:< C=hC » ÐC
=hC » ÐC
ÑC: ­ ÔQ ± a C d E= b: R ­ E R/4 ± ¹±P M± ϱP ± ^4 ` b Ò –CÕ:< CÕÛÕÛ
.‘De Thiende »C/ M±’
.‘De Thiende »C/ M±’
˜`= ±R ± c9 E9 M± ÑQ S R
Ÿ W:^ 5
Ÿ W:^ 5
˜E Q:; ± c9 E9 M± ÑQ S R R<3 ÏC: ³R= \gC7 c9 Ôb ©_94 ^
E=< ;: ± R= E= P;< ± ´ 9 : ± ` E9 9 ^ F C ±º¯ C Ú V7 ± (›
E=< ;: ± R= E= P;< ± ´ 9 : ± ` E9 9 ^ F C ±º¯ C Ú V7 ± (›
«±R ¯ c9 ÍP C ´C C= ÎÒP ÏP Э ];8: ˜„ Ï­ E »C7
˜Z ÒM± _ C4 C ´C=hC R ± X R û=
«±R ¯ c9 ÍP C ´C C= ÎÒP ÏP Э ];8: ˜„ Ï­ E »C7
³R C X R „ E9 ­ ` »C: ± W4 `:1 ¤C< b: P Ú Ò? ¤E »C7 E9 9 : ± F C ±º¯ ˜´C C ±
¤C< b: P Ú Ò? ¤E »C7 E9 9 : ± F C ±º¯ ˜´C C ±
Û
VsW?gb Æ 6- 7b .&sb

— § » – § ­ ²
œ - § » – § ­ ­
˜½»P9 ¹ÛP : ± d:=94 ± ËP< C › › Ÿ — § » – § ­ ² œ - § » –  Ÿ § ­ ­
Ÿ Ÿ
goVa q g † bN a ke [ † Z& a f Y
§ » – § ­ ¶
œ
›
œ - § » – — § ­ ¹
§ » – § ­ ¶
 œ
˜E7 C ´±»C ± ` ³ºb ? E9 M± ÑQ œ - § » – › œ — § ­ ¹ C<=9 ´C=9:4 ±Ò ´C b60: ±
œ 
£
£
£
£
£
£
² œ
c ¯ E C ^ d C< b: P Ú Ò­Ò –ÓR ­ E »C7 E= P; ´ 9 P Ò­ ( xvi
¹ ¶ ² y
Ò ² Ê ­ ²
²
²
²
² ­ ²
Ò Ê ²
² Ú
² ²
²
² = ²
²
˜E9 M± ÑQ ^ P; E C ± ÏP Û „­ D c ¯ E C ^ d C< b: P Ú Ò­Ò –ÓR ­ E »C7 E= P; ´ 9 P Ò­ (œ
²
²
²
²
¤ Ú
· ¹ ¼ ¶ ²
²
²
²
· ¼ ²
¤
¤
¤
¤
¤
£ £
£ £ £ ˜E C< „C £
²
²
· ¼ ² ¹ ¶ ² y
² · ² • Ò ­ ¼ ² • Ê ­ ² ² = ² ˜E C< „C
Ò Ê ² ² ­ ²
²
² ²
©E »C7 E= P;< ± E9 9 : ± Ðb8 » Ê C Õ R P b Э ];8: ^ (
²
²
²
²
²
² ²
· ¹ • Ò ¶ ¼ ¹ • Ê ¶ ²
²
²
²
¤
¤
¤ ¤
¤
¤
˜E9 M± ÑQ ^ P; E C ± ϱP ± ];8: ©E »C7 E= P;< ± E9 9 : ± Ðb8 » Ê C Õ R P b Э ];8: ^ (
.´±«C; „± W4 ¹b Ò Z × × E C ³»b0 y
ÎÎÒ ˜E R6j E b60 H C; ± Ðb8 E R6j E b60 d E b60 Ô­ ²Rh P; y

› — Ð
œ
.
»­ • ˜˜˜ • »­ • »­ • »­ • ­ E= P;< ± E9 9 : ± R ±
ÎÎÒ . › — Ð »­ • ˜˜˜ •  ( » — ›)­
œ
Ð »­ • »­ • »­ • ­ E= P;< ± E9 9 : ± R ±
Ð
= × ... × × × ¤Ðb8 ´±R: ± ` Ð E4Û R: ± ´C b60: ± ²Rh P; y
= Ê E5=0 C ¶ Ãb: : ± c24Ù
Ð
( » — ›)­
Ð
Ð
£ ² š š š › £ ² » — › = Ê E5=0 C ¶ Ãb: : ± c24Ù
Ð
» — ›
˜R60 ± ` R ? R ­ ²R 7
Ð
³P b ± E C< E4 ±R ` »C: ˜R60 ± ` R ? R ­ ²R 7 š › š » ÐA Ð ¹ÒP ± ¹P ¹±¼ C:98 –› » › - ÐC ±º¯
š
Ð
² = ³»bj d E4Û R E b60 d ³P C : ± E b60: ± y
²

Ð
\Û7 Ò – š
» ÐA Ð ¹ÒP ± ¹P ¹±¼ C:98 –› » › - ÐC ±º¯
²
› š š ²
Ð
Ð
²
«š » –' л D 8 Ò –R60 ± ` ²R 7 » ÐA E C< „C ` Ð ²R 7 C P; Îb7
› -
› -
²
= × Ò­ = × EÛ=jC ±
›
¤
š š š ¤
Ð
Ð

»C „± d C E9 ­ c9 ³P b ± E C< E4 ±R Ôb «š » –' л D 8 Ò –R60 ± ` ²R 7 » ÐA E C< „C ` Ð ²R 7 C P; Îb7
Ð
(š - ›)­
­
( » — ›)­
¤´±¹ Û P : ±
ÐA –' Ð C P; –a=9 Ò
=
» — › (š - ›)­ Ð ² ­› ÐA –' £ ² = F C ±º¯ y
­
( » — ›)­
» —
£
» — ›
² ­
²
²
² Ð C P; –a=9 Ò
=
¶ ² — ¹­ §
= ÐA ²
²
¹ ¶
ϱP ± ];8: ˜³P b ± d ´C bhb: ± Z=: d25 _94 ± ` \7 E:gC P b –³P Ò ^ E C<
¤ ¤E = ; ± c ¯ Ô¹@ ±Q Ò
» — ›
» — ›
» — ›
¹ ¶ ²
²
¤
E b60: ± ÐA ±ÕR6j ¹ÛP : ± `8 _ ±º¯Ò ¥³¹R6; E b60: ± c Û : ±ÕR6j E b60: ± ¹ÛP E:= F C ±º¯ P;
¤E = ; ± c ¯ Ô¹@ ±Q Ò
˜³¹R6; R=
¼¼ "y i
˜C< »¹ d ± ´C bhb:9 ]:< ` \7 9 E9 M± ÑQ ÏÍÔ C< ÒC; Û_ d ± _= C6:9 V 9 c9 Ôb d ± _<6 ±Ò
£
£
²
¶ ² ­ ²
¼¼ "y i
²
­
¤d ŠC Ò Ê ¹ ² ² = G= “ × ’ E R ± ` E b60: ± ¹ÛP D y
² › » › - G= – = Ê
² ² Ò Ê » — › '
­
Ê ¹
· ¼ ];8: ˜³P b ± d
¤
Á · ¼ ¤
Ò ¹
zOz 2 b Ÿ a r.b r ky gb r ¦- Ogb Æwbr© .&sb ] ­ ` E R \7 9 C< ±P ± › » › - ² - Á · = Ê
¶ +
.
­ =
Á ¼ G= –
» — › '
Ð
˜³P C E9 9 : ± Э d;4 C –E »C7 F = » ÐA › - » Ò­ › » ÐC ±º¯
˜³¹R6; E b60: ± c Û : ±ÕR6j E b60: ± ¹P Ðb8 C P; y
˜E= =gR ± ´C bhb: ± F ±
Ð
: – `=Ø b60 ÔM y
› » › - C P; X7 E »C7 E= P;< ± E9 9 : ± Ðb8 ±Q
vaq -% ƒ ra x oi N! 1e kx0 f ˜³P C E9 9 : ± Э d;4 C –E »C7 F = » ÐA › - » Ò­ › » ÐC ±º¯
› » › - C P; X7 E »C7 E= P;< ± E9 9 : ± Ðb8 ±Q
.| | × | | = | × | × | × |
œ
œ
² — “­ — ½’ ³»bj d ½›Ÿ - ½£ D ± ­ (½
½›Ÿ - ½£ E; C : ± \Û7 d ± ½ _= P Ú Ò­ ² ¤E b60: ± ½b84
œ
£ ² £ › £ ² ² ­ £ ²
› -
² ² ²— ¹ ² ² ² = ÐA ² ² ² = ÐC ±º¯ ¤“œ × œ’ E R ± ` ´C b60: ± d y
²
² ­ ¶— ² ¶ ² — ¹ ­ ² ¹ ¶ ²
œŸ  ¤ ¤ ¤ ¤
œ = ž • ž E ¹C4: ± »ÒQ P Ú Ò­ (¾ ³¼ÛS4: ± E b60: ± c9 û0 ± ´C=9: ÏP ¤“ × ’ E R ± ` ´C b60: ± d y
½
½
œ
`=Ø 27 d ½ £ - ½ § ¿ EÛ ±P ± c; ; Z  — ½ Í § ¿ _=7 : ± Z C7 C P; Í _= P Ú Ò­ (¿ £ ² š š › ¶ ² ­ ² £
²
² š › š Ò Ê ¹ ² ³»bj d
˜`=Ø 69 ²
² ²
¤ › š š Á · ¼ ¤
œ
`=Ø 27 d ½ — ½ Í œ • › § ¿ c; ;: ± Z Í • ½œ § ¿ _=7 : ± Z C7 C P; Í _= P Ú Ò­ (À
› -
› -
× › - = ( × ’ Ðb8 ˜ – `=Ø 4Û R `=Ø b60 ÔM y
˜`=Ø 69
›- × ›- ( × ’
›-
¡ • ½›œ - ½ ž § ¿ E=4= R ± EÛ ±P ± c; ; ½­» ´C= ±P ¯ P Ú Ò­ ­ (Á ˜³¹R6; R= Ðb8 E b60 ½b84 C< d ± C ­ ¥³¹R6; Ðb8 E b60 ½b84 C< T= d ± E b60: ± y
œ
C:  • ½ Í § ¿ _=7 : ± ÐC ±º¯ Í F C ± ¹P4 ± _= P Ú Ò­ ²
EÛ ±P ± c; ;: C ÕÛ
œ
¡ • ½ ›œ - ½ž § ¿
œ

˜F C ¹P Í G= –Í • ½œ § ¿ a ¹C4 _=7 Ò – ½ • ½œ - Ÿ § ¿ a ¹C4 c; ; (Â
E ¹C4: ± \7 Ù _=7 : ± Z c; ;: ± Z C7 ÁC7; d;= ± dØ ±P ˆ± ÛЭ `ú= ­
ÑÔ
œ
š § “Í — Ÿ’ • ½ž - ½

´C= ±P ¯ P Ú Ò­ ˜Í _= ÓP ˆ – `=Ø 69 `=Ø 27 d c; ;: ± _=7 : ± Z27 ²
˜“› –œ - ’ d E27; ± ´C= ±P ¯ Э F:9 ±º¯ E27; ±
C: _=7 : ± ÐC ±º¯ ¶
. E27; ± ´C= ±P ¯Ò Í E:= P Ò? – E27; ± P; c; ;:9 C ÕÛ

œ
 — ½œ § ¿ a ¹C4 _=7 Ò –¡ • ½Ÿ - ½ § ¿ a ¹C4 c; ; (Ã
˜´C;= ± »b Ìb Z7 EÛ ±P ± c; ; ÛЭ `ú= ­
˜EÛ ±P ± c; ; Z _=7 : ± Z C7 ÁC7 ´C= ±P ¯ P Ú Ò­ ²
 — ½œ ¡ • ½Ÿ - ½ E; C : ± \Û7 d ± ½ _= D ± ¶
œ

œ
½ — ½›š § ¿ a ¹C4 c; ; (Ä
œ
œ
“² • ½’ — ­ ³»bj d ½ — ½›š D ± ­
˜EÛ ±P ± c; ; ½­» ´C= ±P ¯ D ± ²
£ ¿ G= ½ _= P Ú Ò­ ¶