Page 19 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب للصف 11 الفصل 1

b Gb ^ Æar© {6 1.b d?Wb ç 2;N x- 'b X?cb f Ÿ .[ gb zB y2b

,1Vfa yb Y U1Ne

ZÛ R Ù c ¯ ÎC: ˆ±
] ±»C< R ± ¤Ð­ C Õ 7 C F:94 »P0: ±
completing the square
¤Û^ (› E=4= R ´„¹C4 Û^ Z C ± û0 ±
ÓR50 ± E:=7 ± E27
œ
š = ›œ — ½ • ½ ­ ˜^ ±b4 ± c ¯ ^=9 C E ¹C ± ³P b ±
minimum point š = £ • ½ - ½ ² ³R/
œ
c:34 ± E:=7 ± E27 § ½›¡ - ½ ¶
œ
maximum point
¤Û^ (œ ˜E= Û 2 ´C; C Û^ Z C ± û0 ±
´C ± E27 œ ¢ — ½Ÿ ­ ³P b ±

stationary point ¡ ½œ -  ² E ¹C ±

Î Û b ± E27
¤Û^ ( ˜EÛ= ¬ EÛ=2 ´„¹C4 Û^ Z C ± û0 ±
turning point
› § ¿ • ½œ ­ ³P b ±
roots »ÒQ ± › § ¿Ÿ — ½¡ E ¹C ±
-
discriminant S=:: ± › § ¿¡ — ½œ ²
Û
E=4= R ± E5=0 ± ›£ § ¿Ÿ — ½

quadratic formula
ÎÕ
¦ yNy 1 a † ` q-a q jx fa q , Nfa 40-i . fa

œ
–E C ¹±P ­ Ê –² –­ G= ’ Ê • ½ ² • ½­ § ¿ ³»bj d E=4= R ± ÛαÒP ± Ðb8
ÛαÒP ± E ±»¹ `Û @ ˜^ C: »b C C; ;: Ò –ÓR5j E:= Ò­ c:3 E:= C< Ò “š ­

Ÿ
ž
œ
 • ½ • ½ • ½ž - ½¡ § ¿ ^ ±ÕP=74 R ­ ÛαÒP R=86 9 CÕ7 R E=4= R ±
œ
E4 ±R ± ³P b ±’ Z C ± û0 ± d ½›š § ¿ ^ E=4= R ÛαÒP ´C=; ; CÕ7 C F: »
˜“R/
»C ^ E= C= ± R ±b3 ± ` E b; E b: ^= : E=4= R ± ÛαÒP ± ϱP ± `8:

d ´C7= 2 ± ` E b; E b: Ò –ÑC=: ± ³»b C d ÑC=: ± »C Ò –C<= » P; ³R8 ±
˜E »C ± ÎC: M±

c ¯ ¶C E=4= R E ¹C4 Û^ ^ ±b c ¯ ^=9 ± E7 R ÏP û= F:Û94 Э \
œ
š § Ê • ½ ² • ½­ E5=j d Ðb8 G= C< = R ³¹C ¯